原码反码补码之间的关系

原码、反码和补码是计算机中用于表示有符号整数的三种编码方式，它们在计算机系统中用于执行数值运算和存储，各自具有不同的特性和应用优势，具体分析如下：

1、机器数和真值

机器数：一个数在计算机中的二进制表示形式称为这个数的机器数，在机器数中，最高位用作符号位：正数为0，负数为1。

真值：由于最高位是符号位，机器数的形式值可能并不代表其真实的数值，机器数10000011的最高位1代表负值，其真值为3，而不是将该二进制当作正数解读得到的131。

2、原码

定义：原码是一种简单的机器数表示法，其中最高位用作符号位(‘0’表示正，’1’表示负)，其余位表示该数的二进制绝对值。

计算示例：正数+5的原码为00000101，负数5的原码为10000101。

取值范围：8位二进制原码的取值范围是[11111111，01111111]，即[127, 127](包含127，不包含128)。

3、反码

定义：正数的反码与其原码相同，负数的反码是其原码除符号位外，按位取反。

计算示例：正数+5的反码与原码相同，即为00000101，负数5的反码则为11111010。

特点：反码的设计是为了解决原码在加减运算中的不足，使得正数和相反数相加结果为零。

4、补码

定义：正数的补码与其原码相同；负数的补码是其反码+1。

计算示例：正数+5的补码为00000101，负数5的补码为11111011。

优点：补码可以正确计算正数和负数之间的加法运算，而且通过加法操作实现了减法的功能，使用补码，减法本质上变成了加上负数的补码。

原码、反码和补码是计算机用于表示和存储有符号整数的三种基本编码方式，每种编码方式都有其特定的用途和优缺点，选择合适的编码策略对于设计高效和准确的计算机系统至关重要。