python 二次函数图像

二次函数图像的基本概念

二次函数是一种形式为f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0，二次函数图像是一个抛物线，其顶点、对称轴和开口方向可以通过系数a、b和c来确定。

二次函数图像的性质

1、顶点：二次函数图像的顶点坐标为(b/2a, f(b/2a))，顶点是抛物线的最低点（或最高点）。

2、对称轴：二次函数图像的对称轴为x = b/2a，对称轴将抛物线分为两个相等的部分，关于对称轴对称。

3、开口方向：二次函数图像的开口方向由系数a决定，当a > 0时，抛物线向上开口；当a < 0时，抛物线向下开口。

4、零点：二次函数图像与x轴的交点称为零点，零点的横坐标可以通过求解方程ax^2 + bx + c = 0得到。

绘制二次函数图像的方法

1、导入所需库：首先需要导入matplotlib库中的pyplot模块，用于绘制图像。

import matplotlib.pyplot as plt

2、定义二次函数：根据给定的系数a、b和c，定义二次函数f(x) = ax^2 + bx + c。

def quadratic_function(x):
    return a * x**2 + b * x + c

3、生成x值：为了绘制二次函数图像，需要生成一系列x值，通常从10到10，步长为0.1。

x_values = [i * 0.1 for i in range(100, 101)]

4、计算y值：根据二次函数的定义，计算对应的y值。

y_values = [quadratic_function(x) for x in x_values]

5、绘制图像：使用matplotlib的plot函数绘制二次函数图像。

plt.plot(x_values, y_values)

6、显示图像：使用show函数显示绘制的二次函数图像。

plt.show()

单元表格：二次函数图像参数表