4 + 2x^2 的计算步骤
在数学表达式 (4 + 2x^2) 中,我们首先需要理解其组成部分和运算顺序,这个表达式由一个常数项和一个二次项组成,(4) 是常数项,(2x^2) 是变量 (x) 的二次项,由于这是一个多项式表达式,它表示的是 (x) 的不同幂次的线性组合。
步骤1: 识别各项
常数项:4,这是独立于 (x) 的值,即无论 (x) 取何值,该项都为4。
二次项:(2x^2),这表示 (x) 的平方乘以2。
步骤2: 分析结构
这个表达式没有加号或减号连接不同的项,因此它是一个单一的多项式。
它也没有括号或其他指示特定运算顺序的标志。
步骤3: 计算示例
为了具体说明如何计算这个表达式,我们可以假设 (x) 有一个具体的值,(x = 1)。
将 (x = 1) 代入 (2x^2),得到 (2 times 1^2 = 2)。
将这个结果与常数项相加,即 (4 + 2 = 6)。
当 (x = 1) 时,(4 + 2x^2 = 6)。
表格展示不同 (x) 值下的计算结果
(x) | (x^2) | (2x^2) | (4 + 2x^2) |
-2 | 4 | 8 | 12 |
-1 | 1 | 2 | 6 |
0 | 0 | 0 | 4 |
1 | 1 | 2 | 6 |
2 | 4 | 8 | 12 |
(4 + 2x^2) 是一个关于 (x) 的二次多项式。
它的值取决于 (x) 的具体值。
当 (x = 0) 时,多项式的值为4;随着 (x) 的增大或减小,多项式的值也会相应地增大或减小。
FAQs
Q1: (4 + 2x^2) 是什么类型的函数?
A1: (4 + 2x^2) 是一个二次函数,二次函数是形如 (ax^2 + bx + c)((a, b, c) 是常数)的函数,(a) 不等于零,在这个例子中,(a = 2), (b = 0), (c = 4),满足二次函数的定义。
Q2: (4 + 2x^2) 的图像是什么样的?
A2: (4 + 2x^2) 的图像是一个开口向上的抛物线,由于二次项系数为正((2 > 0)),抛物线开口向上,由于没有一次项((x) 的一次项系数为0),抛物线的对称轴是y轴(即 (x = 0)),由于常数项为正((4 > 0)),抛物线位于x轴上方,且顶点坐标为 (0, 4)。
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