中缀表达式转后缀表达式的过程包括:使用栈存储操作符,遍历中缀表达式,遇到操作数直接输出,遇到操作符则根据优先级入栈或出栈。
中缀表达式和后缀表达式都是编程中常用的表达计算过程的方式,它们分别代表不同的运算符优先级规则,在编译原理和程序设计中,经常需要将中缀表达式转换为后缀表达式,以便于计算机处理。
中缀表达式是我们日常书写的算术或逻辑表达式形式,A + B”,在这种表示法中,运算符位于操作数的中间。
后缀表达式(也称为逆波兰表示法),则是一种没有括号,运算符顺序与计算顺序一致的表示方法,A B +”,在这种表示法中,运算符位于操作数的后面。
要将中缀表达式转换为后缀表达式,通常采用栈这一数据结构来辅助完成,以下是转换过程中的基本步骤:
1、从左至右扫描中缀表达式。
2、遇到操作数时,将其输出(添加到后缀表达式中)。
3、遇到运算符时,比较其与栈顶运算符的优先级:
如果栈为空或栈顶运算符为左括号(
,则直接将此运算符入栈。
否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入栈。
否则,将栈顶的运算符弹出并输出,然后再次转到上一步与新的栈顶运算符相比较。
4、遇到括号时:
如果是左括号(
,则直接压入栈。
如果是右括号)
,则依次弹出栈顶运算符并输出,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃。
5、重复步骤2至4,直到表达式的最右边。
6、将栈中的运算符依次弹出并输出。
下面是C语言实现中缀表达式转后缀表达式的代码示例:
include <stdio.h> include <stdlib.h> include <string.h> include <ctype.h> define MAX_SIZE 100 // 检查字符是否为运算符 int isOperator(char c) { return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/'); } // 比较两个运算符的优先级 int precedence(char op1, char op2) { if (op2 == '(' || op2 == ')') return 0; if ((op1 == '*' || op1 == '/') && (op2 == '+' || op2 == '-')) return 0; else return 1; } // 中缀转后缀的核心函数 void infixToPostfix(char *infix) { char *postfix = malloc(strlen(infix) + 1); char stack[MAX_SIZE]; int top = -1; for (int i = 0; infix[i] != '